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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

【猜謎】66句北七冷笑話元宵節猜燈謎:腦筋急轉彎3:一顆心值多少錢?

1、小白很像他哥哥,知道為什麽嗎? (猜一成語) 答:真像大白。 2、有十隻羊,九隻蹲在羊圈。 (猜一成語) 答:抑揚頓挫(一羊蹲錯)。 3、透明的劍是什麽劍? 答:看不見(劍)。 4、怎樣使麻雀安靜下來? 答:壓它一下 (鴉雀無聲)。 5、非洲食人族的酋長吃什麽? 答:吃人。 6、那酋長要吃素呢? 答:吃植物人。 7、有一天梨子和蘋果在比賽誰先喊對方的名字誰就輸了,為什麼蘋果輸了? 答:蘋果說:「來啊! 」(台語) 梨子就贏了。 8、為什麽現在沒有恐龍了? 答:恐龍去拍電影了。 9、小明和小華到海邊比賽說笑話,說完笑話後,他們就死掉了,為什麽? 答:因為海嘯(笑)了。 10、為什麽漢子不出門? 答:因為一出門就變門外漢了。 11、為什麽看不到上帝的老二?

【秒懂楞嚴 #313日】目犍連意識圓通

【秒懂楞嚴 #313日 】目犍連意識圓通-神通不敵業力 (大目犍連…斯為第一。 ) 見輝法師 字幕版 見輝法師閱藏居 23.2K subscribers Subscribe 0 No views 57 seconds ago 【本集重點】 目犍連意識圓通-神通不敵業力 (故事分享) ...more ...more

撿到鳥救援七步驟!野鳥救援專線必知!

鳥帶到救傷單位,後續追蹤. 如果你不放心野鳥的後續照顧狀況。. 可以 在把野鳥交給救傷單位的時候,留牠們的聯絡方式。. 這樣後續妳就可以持續追蹤野鳥的照顧狀況了 . 文章目錄 貼文 圖片. 一、撿到鳥的第一步驟:請保持冷靜 二、把鳥先從危險的地方移開 ...

日柱含天德和月德合:贵人星的帮助与福德之道

日柱含天德和月德合,意味着命主拥有贵人星的加持。天德与月德能帮助命主渡过困难,增加财富和地位。同时,它们也暗示着命主性格善良、仁慈、敏慧。命中带有天德和月德的人往往能够逢凶化吉,遇到困难时有贵人相助。这样的人命往往受人尊敬,也容易 ...

【家庭有菜】夏季種甚麼好呢?韭菜一年四季都能種,當然是首選

家庭有菜 13.6K subscribers Subscribe 1 view 1 minute ago 韭菜只要撒一次種子,它的地下塊莖可以繁衍出更多的分枝,夏天要種的蔬菜當然以韭菜為首選,不需要特別照顧,TACO首推韭菜讓大家種看看。 Show more

公司取名不用花錢 6個命名技巧學起來

公司取名的原則 亞歷山德拉·沃特金斯( Alexandra Watkins )是品牌命名的專家,她發明了一個「SMILE」以及「SCRATCH」原則,她表示,一個好的公司 (品牌)名稱,應該要讓人看了會微笑(SMILE),而不是讓人困惑、摸不著頭緒(SCRATCH),大家可以用以下的原則來檢視新公司的名字。 【SMILE】 Suggestive(暗示):可以點出公司品牌的含義。 Memorable(記憶):令客戶難忘且貼切的品牌名稱。 Imagery(圖像):讓客戶可以透過文字產生圖像聯想。 Legs(主題):具有可延續的主題性,可預設的品牌發展。 Emotional(情感):可以感動客戶的。 公司名字應該要盡量避免【SCRATCH】

傅佩榮講易經(全二冊):詳解易經六十四卦

《易經》的英文譯名是The Book of Changes,可見,《易經》還是一本探討變化的書。 我在美國攻讀博士學位時,我的指導教授是一位西方學者。 有一天,他忽然問我:「中國有本書叫做《愛情》,那是什麼書?

飄窗(一種建築結構)

飄窗 (一種建築結構) 飄窗,一般呈矩形或梯形向室外凸起,三面都裝有玻璃。 飄窗有內飄和外飄兩種類型,外飄是凸的,內飄是平凹的, 外飄窗 一般三面都是玻璃窗,凸出牆體,底下是凌空的,內飄窗一般都有一面玻璃,兩面是牆,比較安全,但是會佔用室內的空間。 大塊採光玻璃和寬敞的窗台,使人們有了更廣闊的視野,更賦予生活以浪漫温馨的色彩。 飄窗,從名字不難看出,就是飄出的窗子。 一般的飄窗可以呈矩形或梯形,從室內向室外凸起。 飄窗的三面都裝有玻璃,窗台的高度比起一般的窗户較低。 這樣的設計既有利於進行大面積的玻璃採光,又保留了寬敞的窗台,使得室內空間在視覺上得以延伸。 一般的窗户都是做在牆體的垂直平面以內,要是把窗户突出到牆外面,就成了飄窗了。

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